با وجود پیشرفت‌های بسیار در زمینۀ رایانه ها، اما همچنان زمینه های بسیاری وجود دارد که رایانه های فعلی در انجام آن ضعیف یا به کلی ناتوان هستند.
به گزارش خبرنگار گرداب چالش‌های ترکیبی در نظام بانکداری و مالی، از آربیتراژ گرفته تا امتیازدهی اعتباری و توسعه مشتقات اموری رایج هستند. یکی از راه‌های برخورد بانک‌ها و سایر مؤسسات مالی با این مشکلات، محدود کردن آن‌ها برای قابل محاسبه کردن آن‌ها است. به عبارت دیگر، بانک‌ها مشکلات را ساده می کنند تا مجموعه راه حل های ممکن را کاهش دهند.
محدود کردن مجموعه راه حل های ممکن به این معنی است که گاهی اوقات بهترین راه حل هرگز پیدا نمی شود. اما این پتانسیل برای رایانه‌های کوانتومی وجود دارد که دربارۀ مشکلات بزرگ‌تر که در آن محدودیت‌ها کاهش می‌یابند و نتایج بیشتری ممکن است، بینش جدیدی ایجاد کنند.بسیاری از این چالش‌ها به «مشکل فروشنده دوره گرد» کلاسیک مربوط می شود که برای دهه ها جزء اصلی تحقیقات عملیاتی بوده است. ایده مشکل فروشنده دوره گرد این است که یک فروشنده تعدادی شهر برای سفر دارد و باید یک بار به هر شهر سفر کند. هدف یافتن کوتاه‌ترین مسیری است که:
یک بار به هر شهر می رود و به شهر شروع می رسد. از منظر ارزش پیشنهادی، سود استفاده از کوتاه‌ترین مسیر ساده است: فروشنده احتمالاً با سفر به هر شهر درآمد یکسانی ایجاد می‌کند، در حالی که با دنبال کردن کارآمدترین مسیر، هزینه‌های سفر را به حداقل می‌رساند. زمانی که تعداد شهر‌های نسبتاً کمی برای سفر وجود دارد (به عنوان مثال، چهار شهر) یافتن کوتاه‌ترین مسیر نسبتاً ساده است. با این حال، هر چه شهر‌های بیشتر و بیشتر اضافه می شود، مشکل کمتر و کمتر قابل حل می شود. هنگامی که تعداد شهر‌هایی که باید برای سفر به آن‌ها سفر کرد به اندازه کافی بزرگ شود، محاسبات کوانتومی ممکن است در نهایت این پتانسیل را برای سرعت بخشیدن به این فرآیند به حدی ارائه دهد که یافتن حداقل یک «مسیر» جهانی از طریق همه شهر‌ها ممکن شود.
تعداد شگفت آور زیادی از مشکلات تجاری را می توان به عنوان تغییرات فروشنده دوره گرد از جمله طراحی مدار، تحویل بسته و برنامه ریزی قطار در نظر گرفت. به طور خاص، محققان مشکلات ترکیبی را در بانکداری و مالی شناسایی کرده اند که ممکن است از محاسبات کوانتومی سود ببرند: از جمله بهینه سازی پورتفولیو، آربیتراژ ارز خارجی و امتیازدهی اعتباری.
برای مثال، در امتیازدهی اعتباری، بانک‌ها از داده‌ها برای پیش‌بینی این که کدام مشتریان احتمالاً نکول می‌کنند و کدام مشتریان احتمالاً وام‌های خود را بازپرداخت می‌کنند، استفاده می‌کنند. دو نوع خطا وجود دارد که بانک‌ها ممکن است هنگام تصمیم گیری وام مرتکب شوند. یک نوع خطا زمانی رخ می دهد که مدل امتیازدهی اعتباری بانک، وام دادن به مشتری را پیشنهاد می کند و سپس مشتری متعاقباً نکول می کند. نوع دیگری از خطا زمانی رخ می‌دهد که مدل بانک پیشنهاد می‌کند که به مشتری وام ندهد، اما اگر بانک وام داده بود، مشتری نکول نمی‌کرد. آشکار است که وام دادن به افرادی که نکول می کنند، هزینه بر است. همچنین امتناع از مشتریان سودآور پرهزینه است. با در نظر گرفتن موارد قبلی به عنوان پس‌زمینه، می‌توان فرض کرد که بانک‌ها می‌خواهند تا حد امکان عوامل مختلف را در هنگام امتیازدهی اعتباری لحاظ کنند.
در این زمینه، مقاله ای به وسیلۀ شرکت نرم افزار محاسبات کوانتومی ۱Qbit ارائه شده که در آن هزینه استفاده از تعداد زیادی از عوامل در تأیید صحت اطلاعات را برجسته می کند. در نهایت، بدون تأیید دقیق اطلاعات، وام گیرندگان ممکن است اطلاعات کلیدی را حذف کنند یا دروغ بگویند. بنابراین، وام دهندگان ممکن است مایل باشند که دقت پیش‌بینی را قربانی کاهش هزینه تأیید صحت درخواست وام کنند. این مقاله با استفاده از داده‌های تصمیم‌های وام دهی و ویژگی‌های مشتری مرتبط، چالش‌های ترکیبی را در تعیین این که کدام اطلاعات باید جمع‌آوری شود تا پیش‌بینی‌های دقیقی را بدون صرف هزینه زیاد برای تأیید صحت داده‌ها جمع‌آوری کنیم، نشان می‌دهد. اما این‌ها مشکلات ترکیبی هستند، زیرا هر گروه بندی ممکن از ویژگی‌های مشتری باید ارزیابی شود. بنابراین، در صورت وجود صد ویژگی احتمالی وام گیرنده، برای مثال عوامل ۱، ۳، و ۱۵ باید با عوامل ۲، ۹، ۲۲، ۵۱، و ۸۵ و ... مقایسه شوند. نکته مهم این است که تعداد ترکیب‌های ممکن برای ارزیابی با هر عامل اضافی به طور تصاعدی افزایش می یابد. اکنون روشن می شود که رایانه های فعلی از انجام این محاسبه ناتوان هستند و تنها رایانه های کوانتومی از پس آن برمی آیند.
بسیاری از مشکلات مالی دیگر شامل درک مجموعه ای از نتایج ممکن برای تعدادی از دارایی‌ها است. به عنوان مثال، تصمیم به سرمایه گذاری در یک سبد سهام شامل شبیه سازی توزیع قیمت‌های احتمالی آتی از سهام اصلی پرتفوی است. با تعداد کمی از دارایی‌های اساسی برای مدل سازی، این شبیه سازی‌ها نسبتا ساده هستند و بانک‌ها و موسسات مالی از ابزاری به نام شبیه سازی مونت کارلو استفاده می کنند. این شبیه سازی‌ها به طور گسترده برای قیمت گذاری مشتقات و مدیریت ریسک استفاده می شوند. با افزایش تعداد دارایی‌ها و عوامل اساسی، قیمت گذاری مشتقات پیشرفته و ساخت مدل‌های ارزش در معرض خطر به شبیه سازی توزیع مشترک تعداد زیادی از دارایی‌ها نیاز است. این‌ها نیز جزو مسائل ترکیبی هستند، زیرا ارزش آتی یک دارایی ممکن است با ارزش دارایی‌های دیگر مرتبط باشد. ارزیابی ریسک به چیزی بیش از دانستن مجموعه احتمالی ارزش‌های آتی دارایی‌های مختلف نیاز دارد، بلکه مستلزم دانستن چگونگی ارتباط آن ارزش‌ها با یکدیگر است.
به عنوان مثال، فرض کنید بانکی می خواهد ارزیابی ریسک را در پرتفوی وام مسکن برای خانه های تهران و مشهد انجام دهد. اگر قیمت املاک و مستغلات در آن شهر‌ها با هم حرکت کنند، به طوری که سقوط قیمت‌های تهران به معنای سقوط احتمالی قیمت‌های مشهد باشد، در این صورت آن پرتفوی احتمالاً پرخطر خواهد بود. در مقابل، اگر قیمت‌ها مستقل باشند و با هم حرکت نکنند، ریسک آن پرتفوی کمتر است. اگر تمام شهر‌های دیگر ایران، به اضافه بسیاری از کشور‌های دیگر و دارایی‌های غیر وام مسکن را اضافه کنیم، پیچیدگی این محاسبه به طور قابل توجهی افزایش می یابد. در چنین شرایطی، مونت کارلو در یک کامپیوتر کلاسیک بسیار کند می شود و این توانایی قیمت گذاری به موقع مشتقات پیچیده یا شبیه سازی مدل‌های ارزش در معرض خطر را محدود می کند. حال جالب توجه است که طبق گزارشها، بسیاری از بانک‌ها میزان استفاده از شبیه سازی مونت کارلو را برای محاسبات ارزش در معرض خطر کاهش داده اند. این گزارش افزایش پیچیدگی محاسباتی را به عنوان یک دلیل احتمالی ذکر می کند و تأکید می کند که تعداد عواملی که بانک‌ها باید شبیه سازی کنند در طول زمان افزایش یافته است.
با توجه به شدت محاسباتی بسیاری از مشکلات بانکی و مالی، پتانسیل عظیمی برای کاربرد‌های سودآور محاسبات کوانتومی با بلوغ فناوری آن وجود دارد. برخی از شرکت‌ها در حال حاضر پیشرفت‌های مهمی در این زمینه کرده اند. به عنوان مثال، Cogniframe در حال توسعه یک «لایه عملیاتی خدمات مالی» است که در بالای ابر کوانتومی قرار می گیرد و برای کمک به حل مسائل چالش برانگیز بهینه سازی و شبیه سازی استفاده می شود. علاوه بر این، شرکت Multiverse Computing از الگوریتم‌های کوانتومی و الهام‌گرفته از پردازش کوانتومی برای توسعه یک مجموعه نرم‌افزاری جامع برای حل مشکلات شبیه‌سازی مالی و کلان اقتصادی استفاده می‌کند.
جمع بندی
همانطور که بیان شد به طور کلی، مشکلات ترکیبی در امور مالی و بانکی رایج هستند و حل آن‌ها بسیار ارزشمند خواهد بود. زیرا رایانه های فعلی از محاسبۀ آن‌ها ناتوان هستند. با این وجود، حل مشکلات ترکیبی دارای بالاترین ارزش در امور مالی و بانکداری احتمالاً به پیشرفت‌های قابل توجهی در فناوری محاسبات کوانتومی نیاز دارد. تا زمانی که چنین فناوری در دسترس قرار نگیرد، پتانسیل کوتاه مدت برای الگوریتم‌های الهام گرفته از پردازش کوانتومی برای ایجاد فرصت‌های سود وجود دارد.
___________________________________
منبع
R. Karp, “Reducibility among Combinatorial Problems. ” In: Miller R.E. , Thatcher J.W. , Bohlinger J.D. (eds) Complexity of Computer Computations. The IBM Research Symposia Series. Springer, Boston, MA (۱۹۷۲).
R. Orus, S. Mugel, and E. Lizaso, “Quantum Computing for Finance: Overview and Prospects,” Reviews in Physics ۴ (January ۲۰۱۹): ۱۰۰۰۲۸ provide an excellent review of possible uses of quantum technology in finance, including references to M.L. de Prado, Generalized optimal trading trajectories: a financial quantum computing application (۲۰۱۵).
G. Rosenberg, Finding optimal arbitrage opportunities using a quantum annealer (۲۰۱۶) ; and A. Milne, M. Rounds, P. Goddard, Optimal feature selection in credit scoring and classification using a quantum annealer (۲۰۱۷).
Optimal Feature Selection in Credit Scoring and Classification Using a Quantum Annealer,” white paper, A. Milne, M. Rounds, and P. Goddard, Vancouver, ۲۰۱۷.
http://۱ qbit.com/wp-content/uploads/۲۰۱۷/۰۴/۱ QBit_-_Optimal-Feature-Selection-in-Credit-Scoring-and-Classification-Using-a-Quantum-Annealer_-_۲۰۱۷.۰۴.۱۳.pdf.
P. Rebentrost, B. Gupt, and T.R. Bromley, “Quantum Computational Finance: Monte Carlo Pricing of Financial Derivatives,” American Physical Society Physics ۹۸, no. ۲ (August ۲۰۱۸) for derivatives and S. Woerner and D.J. Egger, “Quantum Risk Analysis,” npj Quantum Information ۵, no. ۱۵ (February ۲۰۱۸): ۱-۸ for value-at-risk models.
A. Mehta, M. Neukirchen, S. Pfetsch, T. Poppensieker, “Managing Market Risk: Today and Tomorrow,” working paper ۳۲, McKinsey and Company, May ۲۰۱۲.
https://www.mckinsey.com/~/media/McKinsey/Business%۲۰ Functions/Risk/Our%۲۰ Insights/Managing%۲۰ market%۲۰ risk%۲۰ Today%۲۰ and%۲۰ tomorrow/Managing%۲۰ market%۲۰ risk.ashx
https://www.cogniframe.com
